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    已知一次函数y=x＋m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数y=的图像在第一象限内交于点C(4，n)，CD⊥x轴于D．

    (1)求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图像．

    (2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP＝k．①k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？②k为何值时，△APQ的面积取得最大值？求出这个最大值．

    答案：
    解析：

    (1)m＝3，n＝6　　图略;(2)(2)①k＝　　②k＝5时，S△APQ的最大值为7.5


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    （2）△AOB的面积（O为坐标原点）．

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    k
    x+k
    -
    b
    x-b
    =0    的根．

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    ．

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