Question

已知a=

7

-

5

，b=

5

-

3

，c=3-

7

，那么a、b、c三个数的大小关系是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：先根据已知求出

1

a

、

1

b

、

1

c

的值，再进行比较，即可得出a、b、c三个数的大小关系．

解答：解：∵a=

7

-

5

，b=

5

-

3

，c=3-

7

，
显然：a b c 均为正数，大于零，
∴

1

a

=

1

7 - 5

=

7 + 5

2

=

1

2

（

7

+

5

），

1

b

=

3 + 5

2

=

1

2

（

3

+

5

），

1

c

=

1

3- 7

=

1

2

（3+

7

），
∴

1

c

＞

1

a

＞

1

b

，
∴a、b、c三个数的大小关系是c＜a＜b；
故答案为：c＜a＜b．

点评：此题考查了实数的大小比较，解题的关键是先比较出

1

a

、

1

b

、

1

c

的大小，即可得出a、b、c三个数的大小，比较简单．