Question

17．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{7x-2y=10}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{2x+3y=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （ 1）根据加减法解二元一次方程组计算即可求解；
（ 2 ）根据加减法解二元一次方程组计算即可求解

解答 解：（ 1）$\left\{\begin{array}{l}{7x-2y=10①}\\{x+2y=0②}\end{array}\right.$，
①+②得8x=10，
解得x=$\frac{5}{4}$，
把x=$\frac{5}{4}$代入②得$\frac{5}{4}$+2y=0，
解得y=-$\frac{5}{8}$．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{4}}\\{y=-\frac{5}{8}}\end{array}\right.$；

（ 2 ）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{2x+3y=7②}\end{array}\right.$，
①×3+②得11x=22，
解得x=2，
把x=2代入②得4+3y=7，
解得y=1．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，