Question

【题目】如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．

Answer 1

【答案】解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，

∴AB= = =10cm，

∵△AED是△ACD翻折而成，

∴AE=AC=6cm，

设DE=CD=xcm，∠AED=90°，

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4(cm)，

在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，

即（8﹣x）2=42+x2，

解得x=3．

故CD的长为3cm.

【解析】先由勾股定理求出AB的长，由题意知AE=AC=6cm，则BE=4，设DE=CD=xcm，在Rt△BDE中，由勾股定理求出x值即可答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．