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    8．解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-8＜x\\ \frac{1-x}{2}≤\frac{1+2x}{3}-1\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

    分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-8＜x①}\\{\frac{1-x}{2}≤\frac{1+2x}{3}-1②}\end{array}\right.$，由①得，x＜4，由②得，x≥1，
    故不等式组的解集为：1≤x＜4，
    在数轴上表示为：
    ．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    18．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结AC，EB，CH=6$\sqrt{3}$，则EH的长为（　　）
    A．12$\sqrt{3}$B．18C．6$\sqrt{3}$+6D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在等腰△ABC中，D为线段BC上一点，AD⊥BC，若AB=5，AD=3，CD=4或1．

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    16．解方程：
    （1）2x+3=9-x；
    （2）$\frac{2x-1}{3}$=1-$\frac{2x-1}{6}$．

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    3．研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图1，己知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC=BD，且AC⊥BD
    （1）求证：AB=CD；
    （2）若⊙O的半径为8，弧BD的度数为120°，求四边形ABCD的面积；
    （3）如图2，作OM⊥BC于M，请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=3cm，∠ABC的平分线交于点D，动点P，Q从点C同时出发，点P以1cm/s的速度沿射线CA方向运动，点Q以2cm/s的速度沿射线CB方向运动，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s），连接PQ，PD，QD．
    （1）请用含t的代数式表示线段PQ的长；
    （2）求点D到AC的距离；
    （3）设△PQD与△ABC的重叠部分图形的面积为S（cm2）．
    ①当0＜t＜3时，求S与t之间的函数关系式；
    ②直接写出在运动过程中S随t的增大而增大时t的取值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．据新华网报道，在新一期全球超级计算机500强榜单中，中国“神威•太湖之光”继续以每秒930 000 000亿次的浮点运算速度领跑，数930 000 000用科学记数法可表示为（　　）
    A．0.93×109B．9.3×108C．9.3×109D．93×107

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：a+b=3，ab=2，求（a-b）2，a2-b2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α°（α为已知常数），以A为顶点作△ADE，使∠BAC=∠DAE，AD=AE，G、H分别为BD、CE的中点．
    （1）求证：AG=AH，且∠GAH=α°；
    （2）延长BD与直线CE交于点P，补全图形，并求∠BPC的大小（用含α的代数式表示）；
    （3）设AB=a，直接写出点P到AB的最大距离．

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