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用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
4
7
,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程是(  )
A、
4
7
+
4
7
k+
4
7
k2=1
B、
4
7
+
4
7
k=1
C、
4
7
k+
4
7
k2=1
D、
4
7
+
8
7
k=1
分析:本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b,根据题意即可列出方程.
解答:解:设变化前的量为a,变化后的量为b,
变化率为x,
则经过两次变化后的数量关系为:a(1±x)2=b
4
7
+
4
7
k+
4
7
k2=1.
故本题选A.
点评:找到关键描述语,就能找到等量关系,是解决问题的关键.同时要注意增长率问题的一般规律.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的x倍,已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击进入木板部分的铁钉长度是钉长的
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,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的方程是
 
.(只列方程)

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科目:初中数学 来源: 题型:

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程
              

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏泰州永安初级中学九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程是(  )

A.   B.   C.    D.

 

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科目:初中数学 来源:2013届浙江绍兴杨汛桥中学八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程

              

 

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