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    用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　）

    A．   B．   C．    D．

     

    【答案】

    C.

    【解析】

    试题分析：分别得到每次钉入木板的钉子的长度，等量关系为：第一次钉入的长度+第二次钉入的长度+第三次钉入的长度=1，把相关数值代入即可求解：

    ∵第一次受击进入木板部分的铁钉长度是钉长的，铁钉的长度为1，

    ∴第一次受击进入木板部分的铁钉长度是；

    ∵每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍，

    ∴第二次受击进入木板部分的铁钉长度是k，第三次受击进入木板部分的铁钉长度是k2.

    ∴可列方程为：.

    故选C.

    考点：由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）．

     

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    ，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是
     
    ．（只列方程）

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    4
    7
    ，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　）
    A、
    4
    7
    +
    4
    7
    k+
    4
    7
    k2=1
    B、
    4
    7
    +
    4
    7
    k=1
    C、
    4
    7
    k+
    4
    7
    k2=1
    D、
    4
    7
    +
    8
    7
    k=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程
    是              。

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江绍兴杨汛桥中学八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程

    是               。

     

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