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    如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）P是x轴上一点，且以O、B、P为顶点的三角形与△OAB相似，试求P点坐标．（不包括全等）
    分析：（1）把点A的坐标代入抛物线解析式进行计算求出n的值，即可得到抛物线解析式；
    （2）根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出OP的长度，再分点P在x轴正半轴与负半轴两种情况写出点P的坐标即可．
    解答：解：（1）把点A（1，0）代入抛物线y=-x2+5x+n得，
    -12+5×1+n=0，
    解得n=-4，
    所以，抛物线解析式为y=-x2+5x-4；

    （2）令x=0，则y=-4，
    所以，点B的坐标为（0，-4），
    所以，OB=|-4|=4，
    ∵点A（1，0），
    ∴OA=1，
    ∵以O、B、P为顶点的三角形与△OAB相似（不包括全等），
    ∴
    OB
    OA
    =
    OP
    OB
    ，
    即
    4
    1
    =
    OP
    4
    ，
    解得OP=16，
    当点P在x轴负半轴时，点P的坐标是（-16，0），
    当点P在x轴正半轴时，点P的坐标是（16，0），
    综上所述，点P的坐标是（-16，0）或（16，0）．
    点评：本题是二次函数的综合题型，比较简单，主要涉及待定系数法求二次函数解析式，相似三角形对应边成比例，（2）要分点P在x轴负半轴与正半轴两种情况讨论．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，抛物线C1，C2关于x轴对称；抛物线C1，C3关于y轴对称．抛物线C1，C2，C3与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线C1，C2，C3的顶点．HN垂直于x轴，垂足为N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|HG|
    （1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形
    AHBG
    ；等腰梯形
    HGEF
    ；平行四边形
    EGFM
    ；梯形
    DMHC
    ；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）
    （2）证明其中任意一个特殊四边形；
    （3）写出你证明的特殊四边形的性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线交x轴于点A（-2，0），点B（4，0），交y轴于点C（0，4）．
    （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
    （2）若直线y=x交抛物线于M，N两点，交抛物线的对称轴于点E，连接BC，EB，EC．试判断△EBC的形状，并加以证明；
    （3）设P为直线MN上的动点，过P作PF∥ED交直线MN上方的抛物线于点F．问：在直线MN上是否存在点P，使得以P，E，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P及相应的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线的顶点坐标为M（1，4），与x轴的一个交点是A（-1，0），与y轴交于点B，直线x=1交x轴于点N．
    （1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
    （2）求经过B、M两点的直线的解析式，并求出此直线与x轴的交点C的坐标；
    （3）若点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请你探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使精英家教网以P为圆心的圆经过点A，并且与直线BM相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）精英家教网．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于D点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；
    （3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴两交点是A（-1，0），B（3，0），则如图可知y＜0时，x的取值范围是（　　）
    A、-1＜x＜3B、3＜x＜-1C、x＞-1或x＜3D、x＜-1或x＞3

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