Question

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需补充的一个条件是

∠A=∠D或∠ABO=∠DCO

（只填写一个你认为合适的条件）

Answer 1

分析：根据题设知，在△ABO与△DCO中，有一对应边和对应角相等，然后根据全等三角形的判定定理来添加条件即可．

解答：解：在△ABO与△DCO中，AB=DC，∠AOB=∠DOC，
当根据全等三角形的判定定理AAS来推知△ABO≌△DCO时，需要添加∠A=∠D或∠ABO=∠DCO；
故答案是：∠A=∠D或∠ABO=∠DCO．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．