【题目】算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏,游戏内容是:从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张,任意抽取4张牌,把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24.每张牌都必须使用一次,但不能重复使用.
(1)如图1,在玩“24点”游戏时,小明抽到以下4张牌:
请你帮他写出运算结果为24的算式:(写出2个); 、 ;
(2)如图2,如果、表示正,. 表示负,J表示11点,Q表示12点.请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式(写出1个): .
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【题目】(12分)如图,直角三角形的顶点A、B在x轴上,ABC=90 ,BC//y轴,且C点在第二象限,B点为(-3,0),将直角三角形ABC沿x轴水平向右平移m个单位,得到对应的直角三角形DEF,其中点A、B、C分别对应点D、E、F,求:
(1)用含m的式子表示E点坐标及AD的长度;
(2)若C点为(-3,n),设四边形BEFC的周长为y,试用含m、n的式子表示周长y;
(3)在(2)的条件下,点P和点Q分别以1个单位/秒,2个单位/秒的速度同时从B点出发,其中,P点沿B→C→F→E→B的方向运动,Q点沿B→E→F→C→B的方向运动,相遇时则停止运动。当P点到达C点时,Q点恰到达E点;从B点出发起,6秒后P点与Q点相遇停止了运动,求四边形ADFC的面积。
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【题目】为了解我县2019年八年级末数学学科成绩,从中抽取200名八年级学生期末数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指( )
A.200
B.我县2019年八年级学生期末数学成绩
C.被抽取的200名八年级学生
D.被抽取的200名我县八年级学生期末数学成绩
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【题目】某校组织了一次七年级科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品,C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件?
(2)请你将图②的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?
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【题目】如图,线段AB的长为20,点D在AB上,△ACD是边长为8的等边三角形,过点D作与CD垂直的射线DP,过DP上一动点G(不与D重合)作矩形CDGH,记矩形CDGH的对角线交点为O,连接OB,则线段BO的最小值为( )
A. 10 B. 6 C. 8 D. 6
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【题目】以下四个结论:
①一个多边形的内角和为900°,从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条;
②三角形的一个外角等于两个内角的和;
③任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部;
④在ΔABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则ΔABC为直角三角形;
其中正确的结论有几个?( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】截至2014度,我国人口已超过13亿人.数据“13亿”用科学记数可表示为( )
A. 1.3×108 B. 13×108 C. 13×109 D. 1.3×109
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD交于点O,且AC=80,BD=60.动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发,分别沿A→O→D和D→A运动,当点N到达点A时,M、N同时停止运动.设运动时间为t秒.
(1)求菱形ABCD的周长;
(2)记△DMN的面积为S,求S关于t的解析式,并求S的最大值;
(3)当t=30秒时,在线段OD的垂直平分线上是否存在点P,使得∠DPO=∠DON?若存在,这样的点P有几个?并求出点P到线段OD的距离;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,
线段OA长______; (2)若在直线a上存在点P,使△AOP是以OA为腰的等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是________________.
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