[题目]如图.直角三角形的顶点A.B在x轴上.ABC=90 .BC//y轴.且C点在第二象限.B点为.将直角三角形ABC沿x轴水平向右平移m个单位.得到对应的直角三角形DEF.其中点A.B.C分别对应点D.E.F.求:(1)用含m的式子表示E点坐标及AD的长度,(2)若C点为(-3.n),设四边形BEFC的周长为y.试用含m.n的式子表示周长y,的条件下.点P和点Q� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（12分）如图，直角三角形的顶点A、B在x轴上，ABC=90 ，BC//y轴，且C点在第二象限，B点为（-3,0），将直角三角形ABC沿x轴水平向右平移m个单位，得到对应的直角三角形DEF，其中点A、B、C分别对应点D、E、F，求：

（1）用含m的式子表示E点坐标及AD的长度；

（2）若C点为（-3，n）,设四边形BEFC的周长为y，试用含m、n的式子表示周长y；

（3）在（2）的条件下，点P和点Q分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度同时从B点出发，其中，P点沿B→C→F→E→B的方向运动，Q点沿B→E→F→C→B的方向运动，相遇时则停止运动。当P点到达C点时，Q点恰到达E点；从B点出发起，6秒后P点与Q点相遇停止了运动，求四边形ADFC的面积。

【答案】(1) E点为（m -3，0），AD=m;(2) y = 2 m+2 n ； (3)18

【解析】试题分析：（1）由平移的性质即可得出答案；
（2）由矩形的性质得出BE=CF=m，BC=EF=n，即可得出答案；
（3）由题意得出m和n的方程组，解方程组求出m和n的值，即可得出答案．

试题解析：

（1）：（1）∵B（-3，0），
∴OB=3，
∵直角三角形ABC沿x轴水平向右平移m个单位，得到对应的直角三角形DEF，
∴AD=BE=m，
∴OE=m-3，
∴E点为（m-3，0）；

（2）易知，四边形BEFC为长方形，BE=CF= m，BC=EF= n

∴ y = 2 m+2 n

（3）由题意，得：

解这个方程组，得：

∴ ，

由平移知，四边形ADFC的面积=长方形BEFC的面积

∴四边形ADFC的面积

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