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【题目】(题型四)过多边形的一个顶点作一条直线,把这个多边形截去两个角后,它的内角和为1 260°,则这个多边形为( )

A. 十边形 B. 十一边形 C. 十二边形 D. 十边形或十一边形

【答案】D

【解析】设原多边形的边数为n,截去两个角后,若截线为对角线,则所得多边形的边数为(n-2),

依题意,得(n-2-2×180°=1 260°,解得n=11

若截线不是对角线,则所得多边形的边数为(n-1),

依题意,得(n-1-2×180°=1 260°,解得n=10.

所以这个多边形原来的边数是1110.

故选D.

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