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    【题目】请你计算：（1﹣x）（1+x）， （1﹣x）（1+x+x2），…，猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ）

    A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn

    【答案】A

    【解析】已知各项利用平方差公式；多项式乘多项式法则计算，解题关键是要归纳总结得到一般性规律，即可得到答案．

    解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，

    （1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，

    …，

    依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，

    故选A．

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