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    无论取何值时，抛物线y=a（x+k）2+k的顶点总在


    1. A.
      x轴上
    2. B.
      y轴上
    3. C.
      直线y=-x上
    4. D.
      直线y=x上
    C
    分析：根据抛物线的顶点式可知其顶点坐标为（-k，k），再根据k与-k互为相反数即可得出结论．
    解答：抛物线y=a（x+k）2+k的顶点坐标为（-k，k），
    ∵k与-k互为相反数，
    ∴抛物线的顶点坐标一定在直线y=-x上．
    故选C．
    点评：本题考查的是二次函数的性质，根据抛物线的顶点式得出其顶点坐标互为相反数是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点I在x轴上，以I为圆心、r为半径的半圆I与x轴相交于点A、B，与y轴相精英家教网交于点D，顺次连接I、D、B三点可以组成等边三角形．过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点P也在半圆I上．
    （1）证明：无论半径r取何值时，点P都在某一个正比例函数的图象上．
    （2）已知两点M（0，-1）、N（1、0），且射线MN与抛物线y=ax2+bx+c有两个不同的交点，请确定r的取值范围．
    （3）请简要描述符合本题所有条件的抛物线的特征．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程：mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    已知抛物线.

    (1)试说明无论m取何值时，抛物线与x轴总有两个交点，且一个交点为(－2，0).

    (2)m为何值时，两交点之间的距离为12？

    (3)m取何值时，两交点之间的距离最小，最小的距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：关于x的方程：mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

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