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    已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．

    求证：(1)△ACD≌△CBF；

    (2)四边形CDEF为平行四边形．


    提示：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°．

    又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF．

    (2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF．

    ∵△AED为等边三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE．

    ∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，

    ∴∠EDB＝∠BCF．∴ED∥FC．

    ∵EDFC，∴四边形CDEF为平行四边形.


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