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    18．一元二次方程x2-3x-3=0的两个实数根为x1、x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-1．

    分析 根据韦达定理得出x1+x2=3，x1x2=-3，再整体代入$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$可得答案．

    解答 解：∵方程x2-3x-3=0的两个实数根为x1、x2，
    ∴x1+x2=3，x1x2=-3，
    ∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{3}{-3}$=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查根与系数的关系，熟练掌握韦达定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．元旦期间为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出500元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的九折儒优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞500）．
    （1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲，乙两家超市购物所付的费用；
    （2）当x=750时，到甲，乙哪家超市购买划算？为什么？
    （3）当x等于多少时，到甲，乙两个超市购买所付的费用相同？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某人要在规定时间内从甲地赶到乙地，如果每小时行8千米，则要迟到15分钟；如果每小时9千米，则可早到15分钟，求甲、乙两地的路程？

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    6．用适当的方法解下列方程：
    （1）（x+2）2=4；       
    （2）x2+3x-1=0；      
    （3）3x2-6x+1=0（用配方法解）
    （4）（x+3）2=5（x+3）
    （5）x2-2x-3=0．

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    13．若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为x1=-1，则另一个根为x2=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知关于x的方程（a-3）x2-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是a≠3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．写出一个以-2和1为根的一元二次方程是x2+x-2=0．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：x2-2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧把含30°角的透明三角板的30°角的顶点放在点P，绕P点旋转，三角板的两边分别交BA的延长线和边AC于点E、F．
    （1）探究1：△BPE与△CFP相似吗？为什么？
    （2）探究2：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？为什么？
    （3）设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
    （1）5（x+2）≥1-2（x-1）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2y+7＞3y-1}\\{\frac{y-2}{5}≥0}\end{array}\right.$．

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