写出一个以-2和1为根的一元二次方程是x2+x-2=0．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:x2-2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．写出一个以-2和1为根的一元二次方程是x²+x-2=0．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：x²-2=0．

分析可分别令二次项系数为1，再根据韦达定理可得出一次项系数和常数项，从而写出符合条件的方程．

解答解：以-2和1为根的一元二次方程两根之和为-2+1=-1，两根之积为-2×1=-2，
∴此方程可以是x²+x-2=0，
∵一元二次方程两实数根符号相反，
∴两根之积为负数，
则此方程可以是x²-2=0，
故答案为：x²+x-2=0，x²-2=0（不唯一）．

点评本题主要考查根与系数的关系，熟练掌握韦达定理是解题的关键．

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