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    从等式ac=bc变形得到a=b，则c必须满足条件 ________．

    c≠0
    分析：根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
    ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
    解答：根据等式性质2，从等式ac=bc变形得到a=b，
    则c必须满足条件：c≠0．
    点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
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    利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=
    12
    [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美观．
    （1）请你检验这个等式的正确性；
    （2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？

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    利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=
    12
    [(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]    ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
    （1）请你检验这个等式的正确性．
    （2）若a=2007，b=2008，c=2009，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？

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    41、从等式ac=bc变形得到a=b，则c必须满足条件
    c≠0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=
    1
    2
    [（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；
    （1）请你检验说明这个等式的正确性．
    （2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
    （3）若a-b=
    3
    5
    ，b-c=
    3
    5
    ，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．

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