Question

等腰三角形的周长为a（cm）．一腰的中线将周长分成5：3，则三角形的底边长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   

Answer 1

A
分析：题中没有指明哪部分更大些，故应该分两种情况：当（AB+AD）：（AC+CD）=5：3时；②当（AB+AD）：（AC+CD）=3：5时，进行分析，从而求解．
解答：解：设BC=x，AB=AC=，AD=CD=
①当（AB+AD）：（AC+CD）=5：3时，
∴（）：（x+）=5：3
∴x=，
∴AB=AC==，
∵AB+AC＞BC
∴能构成三角形；
②当（AB+AD）：（AC+CD）=3：5时，
∴（）：（x+）=3：5
∴x=，
∴AB=AC==，
∵AB+AC=BC
∴不能构成三角形，故舍去；
故选A．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，注意分类讨论思想的运用．