练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2012•咸宁）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．
    （1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
    （2）求C，E两点间的路程；
    （3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．
    分析：（1）根据图2中的图象得到甲从A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，可计算出甲步行的速度=
    1.6
    0.8
    =2（km/h），从图象中可得甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，于是甲在D景点逗留的时间=1.8-0.8-
    2.6-1.6
    2
    =1-0.5=0.5（h），即得到甲在每个景点逗留的时间；同时可得甲在C景点逗留0.5h，从2.3h开始步行到3h，步行了（3-2.3）×2=1.4km，即回到A处时共步行了4km，然后依此补全图象；
    （2）由（1）得甲从C到A步行了（3-2.3）×2=1.4km，由图1得到E到A的路程为0.8km，则C，E两点间的路程为1.4-0.8=0.6km；
    （3）由于走E-B-E-C的路程为0.4+0.4+0.6=1.4（km），走E-B-C的路程为0.4+1.3=1.7（km），则乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），总行程为1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8（km），于是可计算出乙游完三个景点后回到A处的总时间=3×0.5+
    4.8
    3
    =3.1（h），即可得到乙比甲晚0.1小时，即6分钟到A处．
    解答：解：（1）由图2得，甲从A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，则甲步行的速度=
    1.6
    0.8
    =2（km/h），
    而甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，
    所以甲在D景点逗留的时间=1.8-0.8-
    2.6-1.6
    2
    =1-0.5=0.5（h），
    所以甲在每个景点逗留的时间为0.5h；
    甲在C景点逗留0.5h，从2.3h开始步行到3h，步行了（3-2.3）×2=1.4km，即回到A处时共步行了4km，画右图；

    （2）由（1）得甲从C到A步行了（3-2.3）×2=1.4km，
    而E到A的路程为0.8km，
    所以C，E两点间的路程为0.6km；

    （3）他们的约定能实现．理由如下：
    ∵C，E两点间的路程为0.6km，
    ∴走E-B-E-C的路程为0.4+0.4+0.6=1.4（km），走E-B-C的路程为0.4+1.3=1.7（km），
    ∴乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），总行程为1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8（km），
    ∴乙游完三个景点后回到A处的总时间=3×0.5+
    4.8
    3
    =3.1（h），
    而甲用了3小时，
    ∴乙比甲晚0.1小时，即6分钟到A处，
    ∴他们的约定能实现．
    点评：本题考查了一次函数的应用：根据一次函数图象的性质能从一次函数图象中获取实际问题中的相关数据，同时能用一次函数图象表示实际问题中变化情况．也考查了速度公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•咸宁）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间
    .
    x
    与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（　　）
    甲 乙 丙 丁
    .
    x
    		 1.2 1.5 1.5 1.2
    S2 0.2 0.3 0.1 0.1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•咸宁）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有
    360
    360
    人．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•咸宁）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需
    1100
    1100
    元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•咸宁）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是
    12
    ，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案