（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
已知：如图，
是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦
相交于点
（点
与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
（1）求证：
；
（2）求关于
的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当
是直角三角形时，求线段
的长．
科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（解析版） 题型：选择题
某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ）
A．37 B．38 C．40 D．42
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川凉山卷）数学（解析版） 题型：选择题
某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：
对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是20
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（上海卷）数学（解析版） 题型：填空题
某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要
位同学参加，现有包括小杰在内的
位同学报名，因此学生会将从这
位同学中随机抽取位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本小题满分7分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？
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．
的平方根为 ．
，并把解集在数轴上表示出来．
有意义，x必须满足（ ）