Question

如图，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．
（1）说明∠B=∠D的理由；
（2）说明AB=DE的理由．

Answer 1

解：（1）∵∠1=∠2，∠AFD=∠BFC，
∴△AFD∽△CFB，
∴∠B=∠D；

（2）有（1）知：∠B=∠D，
∵∠2=∠3，
∴∠DCE=∠ACB，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．
分析：（1）证明△AFD∽△CFB，则∠B=∠D；
（2）由△ABC≌△EDC，则AB=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等式的基本性质，是基础知识要熟练掌握．