Question

23、如图，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．
（1）说明∠B=∠D的理由；
（2）说明AB=DE的理由．

Answer 1

分析：（1）根据∠1=∠2可得出∠B=∠D，再由∠2=∠3，可得出∠ACB=∠ECD，从而证明△ABC≌△EDC，则∠B=∠D；
（2）由△ABC≌△EDC，则AB=DE．

解答：解：（1）∵∠1=∠2，
∴∠B=∠D，
∴∠2=∠3，∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD，
即∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC，
∴∠B=∠D；
（2）∵△ABC≌△EDC（已证），
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等式的基本性质，是基础知识要熟练掌握．