Question

3．已知a的立方根是-1，c的平方根是±2．
（1）请直接写出a、c的值；
（2）已知y+a与x+c成正比例，且x=-3时，y=3，求出y与x之间的函数表达式．

Answer 1

分析 （1）根据立方根的定义，平方根的定义计算可求a、c的值；
（2）题意设出函数解析式，把x=-3，y=3代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式．

解答 解：（1）∵a的立方根是-1，c的平方根是±2，
∴a=-1，c=4；
（2）由题意可得y-1=k（x+4），
把x=-3，y=3代入得：3-1=k（-3+4），
解得：k=2，
故一次函数的解析式为y=2x+9．

点评 本题考查立方根的定义，平方根的定义，待定系数法求一次函数解析式，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用．