Question

已知|x-12|+

z-13

和y²-10y+25互为相反数，则以x、y、z为边的三角形为（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

Answer 1

分析：先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后利用勾股定理进行判断即可．

解答：解：根据题意得，|x-12|+

z-13

+y²-10y+25=0，
即|x-12|+

z-13

+（y-5）²=0，
∴x-12=0，z-13=0，y-5=0，
解得x=12，y=5，z=13，
∵12²+5²=13²=169，
∴x²+y²=z²，
∴以x、y、z为边的三角形为直角三角形．
故选A．

点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．