Question

先化简，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：原式第二项利用除法法则变形约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a=

a2-1-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
当a=

1

2

时，原式=-

1

1 4

=-4．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．