Question

化简求值：[（3x+2y）（3x-2y）-（x-2y）²]÷（-

1

2

x），其中x=1，y=-3．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先算括号内的乘法，合并同类项，最后算除法，代入求出即可．

解答：解：[（3x+2y）（3x-2y）-（x-2y）²]÷（-

1

2

x）
=[9x²-4y²-x²+4xy-4y²]÷（-

1

2

x）
=[8x²+4xy-4y²]÷（-

1

2

x）
=-16x-8y+

8y2

x

，
当x=1，y=-3时，
原式=-16×1-8×（-3）+

8×(-3)2

1

=80．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较典型，难度适中．