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    53、比较下列各组中算式结果的大小：
    （1）42+32
    ＞
    2×4×3；
    （2）（-2）2+12
    ＞
    2×（-2）×1；
    （3）22+22
    =
    2×2×2．
    通过观察，归纳比较20062+20072
    ＞
    2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论
    a2+b2≥2ab
    ．
    分析：左边式子减右边式子所得的差等于左边两数差的平方，如果不等于零，则左边式子＞右边式子；如果等于0，则两式子相等．
    解答：解：（1）∵42+32-2×4×3=（4-3）2＞0，
    ∴42+32＞2×4×3；

    （2）∵（-2）2+12-2×（-2）×1=（-2-1）2＞0，
    ∴（-2）2+12＞2×（-2）×1

    （3）∵22+22-2×2×2=（2-2）2=0，
    ∴22+22=2×2×2．
    ∵20062+20072-2×2006×2007=（2006-2007）2＞0，
    ∴20062+20072＞2×2006×2007．
    点评：判断两式子大小，可利用两式子的差，而本题两式子之差刚好为左边式子两数差的平方．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、你能比较20082007与20072008的大小吗？
    为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
    （1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32；③34
    ＞
    43；④45
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    65
    （2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或n=2时nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n

    （3）根据以上归纳，猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20082007与20072008

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：能比较两个数20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般彤式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“＞”“=”或“＜”）．
    ①12
    ＜
    ＜
    21；
    ②23
    ＜
    ＜
    32；
    ③34
    ＞
    ＞
    43；
    ④45
    ＞
    ＞
    54；
    ⑤56
    ＞
    ＞
    65．
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    （3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20092010
    ＞
    ＞
    20102009．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    比较下列各组中算式结果的大小：
    （1）42+32______2×4×3；
    （2）（-2）2+12______2×（-2）×1；
    （3）22+22______2×2×2．
    通过观察，归纳比较20062+20072______2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    比较下列各组中算式结果的大小：
    （1）42+32______2×4×3；
    （2）（-2）2+12______2×（-2）×1；
    （3）22+22______2×2×2．
    通过观察，归纳比较20062+20072______2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论______．

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