Question

已知在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（2，-1），点P在x轴上运动，为使|PA-PB|最大，则点P的坐标为______．

Answer 1

作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′，与x轴交于C点，D为x轴上除去D的任意一点，连接AD，BD，B′D，
可得B′（2，1），
设直线AB′的解析式为y=kx+b（k≠0），
将A和B′的坐标代入得：

3k+b=2 2k+b=1

，
解得：

k=1 b=-1

，
故直线AB解析式为y=x-1，
令y=0，解得x=1，即D坐标为（1，0），
则P位于D点位置时，|PA-PB|最大，此时P坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．