Question

请写一个以1和-2为根的一元二次方程________．

Answer 1

x²+x-2=0
分析：先设所求方程是x²+bx+c=0，根据已知条件又知x₁=1，x₂=-2，结合根与系数的关系可得x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，从而易求b、c，即可求方程．
解答：设所求方程是x²+bx+c=0，
根据题意可知x₁=1，x₂=-2，
∵x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，
∴b=1，c=-2，
∴所求方程是x²+x-2=0．
故答案是：x²+x-2=0．
点评：本题考查了根与系数的关系．可设二次项系数是1的特殊方程即可．