Question

15．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x²+3x-5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x=-1时多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．已知：g（x）=-2x²-3x+1，h（x）=ax³+x²-x-10．
（1）求g（-3）的值；
（2）若h（2）=0，求g（a）的值．

Answer 1

分析 （1）将x=-3代入g（x）=-2x²-3x+1进行计算即可；
（2）将x=2代入得：ax³+x²-x-10=0，解得：a=1，然后将x=1代入g（x）=-2x²-3x+1计算即可．

解答 解；（1）将x=-3代入g（x）=-2x²-3x+1得：g（-3）=-2×（-3）²-3×（-3）+1=-8，
故g（-3）的值为-8．
（2）∵h（2）=0，
∴a×2³+2²-2-10=0．
解得：a=1．
g（a）=g（1）=-2×1²-3×1+1=-4．
故g（a）的值为-4．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，读懂记号f（x）的运算方法是解题的关键．