Question

关于x的方程x²-6x+m=0的一个根是2，则m=

 

，另一个根是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入原方程求得值，然后利用因式分解法解方程即可求得方程的另一根．

解答：解：∵2是关于x的方程x²-6x+m=0的一个根，
∴2²-6×2+m=0，即-8+m=0，
解得，m=8；
∴由原方程，得
x²-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，
∴x-2=0或x-4=0，
解得，x=2或x=4，
∴方程的另一个根是x=4；
故答案是：8，4．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、解一元二次方程--因式分解法．把一元二次方程整理为一般形式后，方程一边为零，另一边是关于未知数的二次三项式，如果这个二次三项式可以作因式分解，就可以把这样的一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解，这种解方程的方法叫因式分解法．