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    已知：如图，AD•AB=AE•AC，求证：△FDB∽△FEC．

    证明：∵AD•AB=AE•AC，∠A为公共角，
    ∴△ABE∽△ACD，
    ∴∠B=∠C，
    又∠BFD=∠CFE，
    ∴△FDB∽△FEC．
    分析：此题是相似三角形的证明问题，由AD•AB=AE•AC，可判定△ABE∽△ACD，得出∠B=∠C，进一步即可证明相似．
    点评：能够熟练掌握相似三角形的性质及判定定理．
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    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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