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    【题目】如图，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过点 D 的直线折叠，DE 为折痕，使点 A 落在 BC 上 F处，若∠B=40°，则∠EDF=_____度.

    【答案】40

    【解析】

    先根据图形翻折不变的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算可得∠BDF的解，再根据平角的定义和折叠的性质即可求解．

    ∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，

    ∴AD=DF，

    ∵D是AB边的中点，

    ∴AD=BD，

    ∴BD=DF，

    ∴∠B=∠BFD，

    ∵∠B=50°，

    ∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-40°-40°=100°，

    ∴∠EDF=（180°-∠BDF）÷2=40°．

    故答案为40．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．

    （1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；
    （2）将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上，求此时点C1的坐标和m的值；
    （3）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．

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    【题目】如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )

    A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．

    （1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；

    （2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

    （1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
    （2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？
    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， AD 为△ ABC 的中线， BE 为△ ABD 的中线．

    （1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度数；

    （2）作△ BED 的边 BD 边上的高；

    （3）若△ ABC 的面积为 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 边上的高.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（）

    A. 两个面积相等的圆一定全等

    B. 全等三角形是指形状、大小都相同的三角形

    C. 斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等

    D. 底边相等的两个等腰三角形全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（4，0）、B（﹣1，0）两点，过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在直线AC上有一动点E，当点E在某个位置时，使△BDE的周长最小，求此时E点坐标；
    （3）当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线A→C→B→D→A上运动时，是否存在使△BDE为直角三角形的情况，若存在，请直接写出符合要求的E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．

    体育锻炼时间

    人数

    4≤x≤6

    2≤x＜4

    43

    0≤x＜2

    15


    （1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
    （2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
    （3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

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