Question

已知抛物线与x轴有两个不同的交点．

（1）求m的取值范围；

（2）如果A、B是抛物线上的两个不同点，求的值和抛物线的表达式；

（3） 如果反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足4<<5，请直接写出k的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）， ；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据△＞0，即可求出m的取值范围；

（2）显然点A和点B是抛物线上的两个对称点，则，由此解得，把A的坐标代入抛物线，即可求得抛物线的解析式；

（3）设反比例函数与二次函数的交点为（，），当x=4时，=5，当x=5时，=12，则，．

试题解析：（1）根据题意得，，解得；

（2）由题意知，抛物线对称轴为直线x＝1，点A和点B是抛物线上的两个对称点，则，解得，∴点A（-1，0），∴；

（3）．

考点：1．二次函数的图象；2．二次函数的性质．