Question

解方程：（2x-1）²-13²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：这个式子先移项，变成（2x-1）²=13²，那么2x-1是13²的平方根，即2x-1=±13，进而求出x的值．

解答：解：移项得（2x-1）²=13²，
两边开平方，得2x-1=±13，
解得x₁=7，x₂=-6．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．