Question

一个长方体的表面积是11，所有棱长的长度之和为24，则它的一条对角线长为

1. A.
   23
2. B.
   14
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的表面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．
解答：∵设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
a+b+c=6，
∴两边平方后展开得：a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=36，①
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①②可得a²+b²+c²=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故选C．
点评：本题考查长方体的有关知识，是基础题．