科目：初中数学 来源：中华题王 数学 九年级上 (北师大版) 北师大版 题型：044
已知关于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
(1)求k的取值范围．
(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相
反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：(1)根据题意，得
△＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)
＝4k2－12k＋9－4k2＋4
＝－12k＋13＞0
∴k＜
∴k＜时，方程有两个不相等的实数根．
(2)存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则
x1＋x2＝
＝0
解得k＝
．检验知，k＝是＝0的解．
所以，当k＝时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确的答案．
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科目：初中数学 来源：活学巧练 九年级数学 下 题型：044
如图，在△ABC中，∠C＝
，∠A＝
，O为AB上一点，BO＝m，⊙O的半径为
．
(1)当m为何值时，直线BC与⊙O相切？
(2)当m在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离？相交？
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科目：初中数学 来源：新课程 新理念 新思维·训练编·数学 九年级下册(苏教版) 苏教版 题型：059
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A(－2，0)和点B(0，
)，直线l2的函数表达式为＝－
x＋
，l1与l2相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
(1)填空：直线l1的函数表达式是________，交点P的坐标是________，∠FPB的度数是________；
(2)当⊙C和直线l2相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R＝
－2时a的值．
(3)当⊙C和直线l2不相离时，已知⊙C的半径R＝－2，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市育才中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题
已知：抛物线y1=－2x2＋2与直线y2=2x+2相交
点A和点B， 
（1）求出点A和点B的坐标。
（2）观察图象，请直接写出y1＞y2的自变量x的取值范围。
（3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，
取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.（例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．
(1)当α＝60°时，求CE的长；
(2)当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．
分析 (1)利用60°角
的正弦值列式计算即可得解；
(2)①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF，再根据A
B、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；
②设BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，从而得到CF2，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答．
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与
的值相等．
