Question

1．在巴西里约热内卢奥运会前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的中国国家队运动服，如果按单价60元销售，那么一周内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高5元，周销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，周销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，周销售额为14000元？

Answer 1

分析 （1）由销售单价为x元得到销售减少量，用240减去销售减少量得到y与x的函数关系式； 
（2）直接用销售单价乘以销售量等于14000，列方程求得销售单价．

解答 解：（1）销售单价为x元，则销售量减少$\frac{x-60}{5}$×20套，
故销售量为y=240-$\frac{x-60}{5}$×20=-4x+480（x≥60）； 
（2）根据题意可得，x（-4x+480）=14000，
解得x₁=70，x₂=50（不合题意舍去）．
故当销售价为70元时，月销售额为14000元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，函数模型的选择与应用，考查了数学建模思想方法，关键是对题意的理解，是中档题．