Question

18．若$\frac{3}{a}$=$\frac{4}{b}$，那么$\sqrt{\frac{2a+b}{b}}$的值是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 根据比例的性质得到a=$\frac{3}{4}$b，代入代数式计算即可．

解答 解：∵$\frac{3}{a}$=$\frac{4}{b}$，
∴a=$\frac{3}{4}$b，
则$\sqrt{\frac{2a+b}{b}}$=$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}b+b}{b}}$=$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查的是比例的性质，掌握比例的基本性质是解题的关键．