Question

15．Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，则tanB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 设AB=3x，AC=2x，由勾股定理求出BC=$\sqrt{5}$x，再根据锐角三角函数的定义求出即可．

解答 解：
∵Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，
∴设AB=3x，AC=2x，由勾股定理得：BC=$\sqrt{5}$x，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2x}{\sqrt{5}x}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．