练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．如图，扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm．
    （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求弧AB的长及扇形OAB的面积．

    分析 （1）连接AB，作弦AB的垂直平分线即可作出扇形的对称轴；
    （2）利用弧长的计算公式和扇形的面积公式可得结果．

    解答 解：（1）如图所示：


    （2）$\widehat{AB}$的长度：$\frac{120}{180}π×6$=4π（cm）；
    S扇形=$\frac{120}{360}π{×6}^{2}$=12π（cm2）．

    点评 本题主要考查与扇形有关的计算，熟记弧长公式：l=$\frac{nπr}{180°}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）和扇形的面积公式S扇形=$\frac{nπ{r}^{2}}{360°}$是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．数学老师布置了这样一道作业题：
    在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．
    小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．

    （1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；
    （2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；
    （3）解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为0°＜α＜180°，β=60°或120°＜α＜180°，α-β=120°（直接写出结果）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．数学活动：数学活动课上，老师提出如下数学问题：
    已知四边形ABCD与BEFG都为正方形，P为DF的中点，连接AP，EP，如图1，当点F与点C重合时，求证：AP=PE，AP⊥PE．
    独立思考：请你证明老师提出的问题；
    合作交流：解决完上述问题后，“翱翔”小组的同学受此启发，把正方形BEFG绕点B逆时针旋转，当F落在BD上时（如图2），他们认为老师提出的结论仍然成立．
    “翱翔”小组的认识是否正确？请说明理由．
    发现问题：解决完上述问题后，如图（3），老师将正方形BEFG在图1的基础上绕点B旋转角度α（0°＜α＜360°），让同学们写出有关△APE的正确结论．“兴趣”小组的同学们写出了两个正确结论：①△APE为等腰直角三角形；②△APE的面积存在最小值．
    学习任务：
    ①若BE=1，AB=$\sqrt{2}$，请你写出△APE面积的最小值为$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$（不要求进行说理）；
    ②请你再写出一个有关△APE的正确结论：答案不唯一，如：在①的条件下，△APE的面积存在最大值，最大面积为$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象相交（如图），则不等式ax2+bx+c＞$\frac{k}{x}$的解集是（　　）
    A．1＜x＜4或x＜-2B．1＜x＜4或-2＜x＜0
    C．0＜x＜1或x＞4或-2＜x＜0D．-2＜x＜1或x＞-4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．操作题
    如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
    （1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；
    （2）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（2，1）、B2（4，0），C2（3，-2），则旋转中心坐标为（0，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
    （1）分别写出点A、B的坐标；
    （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
    （3）求线段BB1所在直线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象，下列说法：
    ①买2件时甲、乙两家售价一样；
    ②买1件时选乙家的产品合算；
    ③买3件时选甲家的产品合算；
    ④买1件时，售价约为3元．
    其中正确的说法是（　　）
    A．①②B．②③C．①②④D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AC上的点．
    （1）如图1，若EF∥BC、DF∥AB，连CE、AD分别交DF、EF于N、M，且E为AB的中点，求证：EM=MF；
    （2）如图2，在（1）中，若E不是AB的中点，请写出与MN平行的直线，并证明；
    （3）若BD=DC，∠B=90°，且AE：AB：BC=1：3：2$\sqrt{3}$，AD与CE相交于点Q，直接写出tan∠CQD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多销售2件．
    （1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
    （2）问在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案