如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
(1)求证：AE⊥BF；
(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；
(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的边长为4时，直接写出四边形GHMN的面积．
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北宜昌八年级下八校（3月）联考数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北宜昌初一下八校（3月）联考数学卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖南邵阳县八年级下期中质量检测数学卷（解析版） 题型：选择题
一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是 （ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
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科目：初中数学 来源：2016届广西贵港市九年级第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA＝5，C为x轴正半轴上一点，且
∠AOC＝．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
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科目：初中数学 来源：2016届贵州安顺市九年级第五次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人;
（2）图7-1中a的值是 ;
（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 人。
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科目：初中数学 来源：2016届贵州都匀九年级下第一次模拟考试数学卷（解析版） 题型：选择题
如图一块实验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）
A、转过90° B、转过180°
C、转过270° D、转过360°
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