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如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，G是AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ：BE=________．

$\text{[math]}$
分析：由题中条件可得PD=GE，即PQ=QE，又有中位线可得BP=PE，进而可得PQ与BE的比值．
解答：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴FD∥AC，在△BEC中，则PD= $\text{[math]}$ EC，
又G是AE的中点，
∴PD=GE，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，即PQ=QE，
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，即BP=PE，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及三角形中位线的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．