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    9．求证：任何两个连续正整数的乘积中没有完全平方数．

    分析 设两个正整数分别是n、n+1，得到n（n+1）的值介于两个连续正整数的平方之间，依此即可求解．

    解答 证明：设两个正整数分别是n、n+1，则：
    n2＜n（n+1）=n2+n＜n2+2n+1=（n+1）2，
    则n（n+1）的值介于两个连续正整数的平方之间，
    故任何两个连续正整数的乘积中没有完全平方数．

    点评 考查了完全平方数，本题关键是理解完全平方数的定义，得到n（n+1）的值的范围．

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    9．如图，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一点，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M为⊙O上一点，并且∠BMC=60°．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且∠EDF=120°，⊙O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    20．化简：（-2）2•（-2）3•（-2）5=1024．

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    17．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，求3x2-2xy+3y2的值．

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    14．有一个一次函数的图象，黄丽和张军分别说出了它的两个特征．
    黄丽：图象与y轴交于点（0，6）
    张军：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是12．
    你知道这个一次函数的关系式吗？

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    1．求图中直角三角形中未知的长度：b=12，c=26．

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    18．阅读下面问题：
    $\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
    $\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
    试求：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$．  
    （2）利用上面所揭示的规律计算：
    $\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{225}$=±15B．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3C．$\sqrt{（\frac{1}{36}）^{2}}$=$\frac{1}{6}$D．$\sqrt{\frac{36}{25}}$=$\frac{6}{5}$

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