Question

2．一组数据1，3，x，-1，-3的平均数是0，则这组数据的方差是4．

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答 解：∵数据1，3，x，-1，-3的平均数是0，
∴（1+3+x-1-3）÷5=0，
解得：x=0，
则这组数据的方差是^：$\frac{1}{5}$[（1-0）²+（3-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（-3-0）²]=4；
故答案为：4．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．