Question

在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃，如果墙AB=8m，那么设计的花圃面积最大为

1. A.
   100m²
2. B.
   128m²
3. C.
   144m²
4. D.
   200m²

Answer 1

B
分析：设垂直于墙的一边的长为未知数，得到平行于墙的一边长，表示出花圃的面积，利用二次函数的最值问题及实际情况得到最大面积即可．
解答：设垂直于墙的一边的长为xm，则平行于墙的一边长为（40-2x）m，花圃的面积为y．
y=x（40-2x）
当x==10时，y最大，但此时40-2x=20＞8，
∴当40-2x=8时，面积最大，即x=16时，面积最大为16×8=128m²．
故选B．
点评：考查二次函数的应用；注意在使用二次函数的最值问题时也要考虑实际情况进行求解．