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    A，B两村在河边的同侧，以河边为x轴建立直角坐标系如图，则A，B两村对应的坐标分别为A（0，2），B（4，1），现要在河边P处修一个水泵站，分别向A，B两村送水，点P应选在何处，才可使所用的水管最短？求出所需水管的长度．

    作点A关于x轴的对称轴A′，连接A′B交x轴于P，则此时P为所求，
    过B作BC⊥y轴于C，
    ∵A（0，2），B（4，1），
    ∴A′的坐标是（0，-2），
    ∴A′C=3，BC=4，由勾股定理得：A′B=
    		32+42
    =5，
    即PA+PB=PA′+PB=A′B=5，
    ∴所需水管的长度是5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（　　）
    A．31°B．28°C．24°D．22°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（-1，0），C（-1，5）．
    （1）求出△ABC的面积；
    （2）在图中作出线段AB关于y轴的对称图形A1B1，并写出A1的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-
    1
    2
    ∠BDC．求证：AC=BD+CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    阅读材料：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为
    		16+(8-x)2
    +
    		4+x2
    ．然后利用几何知识可知：当x=
    8
    3
    时，AC+CE的最小值为10．根据以上阅读材料，可构图求出代数式
    		25+(12-x)2
    +
    		9+x2
    的最小值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（　　）
    A．4B．4
    		3
    		C．8D．5
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．

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