Question

2．如图，∠D=49°，∠BFE=131°，试用三种不同的方法说明AB∥CD．

Answer 1

分析 根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别判定AB∥CD即可．

解答 解：方法一
∵∠BFE=131°，
∴∠AFE=180°-131°=49°，
又∵∠D=49°，
∴∠D=∠AFE，
∴AB∥CD；
方法二
∵∠BFE=131°，
∴∠BFD=180°-131°=49°，
又∵∠D=49°，
∴∠D=∠BFD，
∴AB∥CD；
方法三
∵∠BFE=131°，
∴∠AFD=131°，
又∵∠D=49°，
∴∠D+∠AFD=180°，
∴AB∥CD．

点评 本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行是关键．