Question

14．如图，已知在?ABCD中，点E是边AD上一点，将△ABE沿BE翻折，点A正好落在CD边上的点F处，若△DEF的周长为10cm，△BCF的周长为24cm，则CF的长为（　　）

• A． 6cm
• B． 7cm
• C． 10cm
• D． 12cm

Answer 1

分析 根据折叠的性质可得EF=AE、BF=BA，从而?ABCD的周长可转化为：△FDE的周长+△FCB的周长，求出AB+BC，再由△FCB的周长为42，求出FC的长，即可解决问题．

解答 解：由折叠的性质可得EF=AE、BF=AB，
∴?ABCD的周长=DF+FC+CB+BA+AE+DE=△FDE的周长+△FCB的周长=10+24=34，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB+BC=17，
∵△FCB的周长=CF+BC+BF=CF+BC+AB=24，
即FC+17=24，
∴FC=7cm，
故选B．

点评 本题主要考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质等几何知识点；根据折叠的性质将平行四边形的周长与△FCB的周长进行转化是解决问题的关键．